Những câu phỏng vấn kì quặc của Microsoft.

Microsoft không chỉ nổi tiếng với các sản phẩm công nghệ cao mà còn được biết đến như một điển hình về kiểu phỏng vấn gây căng thẳng cho ứng viên với những câu đố mẹo, những bài toán kì quặc. Kiểu tuyển người “lạ đời” này đã góp phần không nhỏ trong việc tạo nên sự khác biệt giữa tập đoàn huyền thoại Microsoft với các công ty khác.

Trong cuốn sách Làm thế nào dịch chuyển núi Phú Sĩ? của William Poundstone đã giới thiệu nhiều về kiểu phỏng vấn lạ đời này của Microsoft. Trong loạt bài này xin giới thiệu các đáp án "có lý" cho các câu hỏi có vẻ "vô lý" này.

Câu 1. Tại sao hầu hết các nắp cống trên đường có hình tròn mà không phải là hình vuông?

Câu trả lời được các phỏng vấn viên đánh giá cao nhất: Nắp cống hình vuông có thể rơi ngược vào trong cống gây thương tích những công nhân làm việc phía dưới hoặc chìm mất. Việc này có thể xảy ra vì đường chéo của hình vuông lớn gấp căn 2 tức bằng 1.414… lần các cạnh của nó. Khi nhấc nắp hình vuông lên theo chiều thẳng đứng chỉ cần nắp hơi xoay đi một chút về hướng đường chéo thì nó có thể rơi xuống sâu phía dưới. Còn đối với những cái nắp hình tròn, đường kính theo tất cả các hướng là bằng nhau, cộng với việc phía trên mặt nắp bao giờ cũng lớn hơn một chút so với phía dưới nên nắp cống không bao giờ có thể rơi xuống long cống, cho dù bạn có giữ nó ở vị trí nào đi nữa.

Một trong số những câu trả lời hời hợt hơn (mặc dù những câu hỏi giống như thế này cũng khó mà được nhìn nhận một cách nghiêm túc) – “đúng rồi, vì hình dạng của đường thông xuống cống là hình trụ”. Nhưng có thể, câu trả lời này không bị coi là hời hợt nữa, nếu bạn nói thêm: “Chắc ông/ bà cũng để ý thấy, đường thông xuống cống thường hình trụ, vì hệ thống thóat nước hình trụ bao giờ cũng dễ đào hơn hình vuông.

Còn có thể trả lời như sau: Không cần phải nâng nắp cống hình trụ lên khi di chuyển mà có thể lăn. Để vận chuyển nắp hình vuông phải cần đến hai hoặc nhiều người hơi nữa. Thêm một lý do nữa, mắc dù không quan trọng lắm, nắp hình tròn không cần phải lựa chiều khi đậy cống như nắp hình vuông.

Đây có lẽ là một trong số những câu hỏi nổi tiếng nhất của Microsoft và cũng chính vì sự phổ biến của nó mà MS này đã ngừng sử dụng. Câu hỏi trên được chọn làm thí dụ cho những bài báo để chứng minh Microsoft đã có những câu hỏi vô nghĩa đến mức nào khi phỏng vấn tuyển nhân sự. Ứng viên bước vào phòng hét lên: “Để cho chúng khỏi rơi xuống lòng cống” trước khi phỏng vấn viên hỏi câu đó, Adam David Barr kể lại.

Khi câu hỏi về nắp cống hình tròn được Martin Gardner đăng trong tạp chí Scientific American, độc giả John Bush từ Brooklyn đã viết thư đến toà sọan với những nhận xét rằng: “Một số nắp cống của hãng Consolidated Edison có hình vuông. Không lâu trước đó, một vụ nổ xảy ra đã nâng bổng một trong những cái nắp cống này lên cao và mọi người có thể đoán ra sau đó nó được tìm thấy ở đâu không? Chính xác. Dưới đáy của chính cái cống nà nó đã bị nhấc bổng lên”. Vào năm 2000, tác giả của các chương trình và bình luận viên nổi tiếng của đài NPR – Andrei Codrescu đã có bài phát biểu ở tập đoàn Microsoft. Khi trả lời các câu hỏi của độc giả, ông nhận được câu hỏi tại sao nắp cống lại hình tròn. “Điều này rất dễ hiểu, Codrescu trả lời. Trong các trận đánh thì cái mộc (tựa như cái khiên) chắn hình tròn tiện hơn hình vuông. Hơn nữa, hình tròn còn tượng trưng cho vô cực, chính vì vậy nhà thờ thường có mái tròn. Nguyên tắc tròn đầy còn nhắc nhở những người qua đường rằng họ đang sống trong một thế giới được các thần thánh tạo nên”.

Câu 2. Làm thế nào để chỉ với một nhát cắt thẳng bạn có thể cắt làm hai phần đều nhau một chiếc bánh gatô hình chữ nhật đã bị khoét mất một miếng bên trong cũng hình chữ nhật ở một chỗ bất kỳ với độ lớn bất kỳ và hướng trục bất kỳ?

Cách 1. Cắt theo chiều ngang của bánh.

Cách 2. Cắt theo đường thẳng nối tâm của chiếc bánh và tâm của hình chữ nhật bị khoét.

Câu 3. Chiếc chìa khóa cắm vào ổ khóa cửa xe ôtô nên được quay theo chiều nào khi mở khóa?

Điều này tuỳ thuộc vào việc bạn thuận tay trái hay tay phải. Đối với ngưòi thuận tay phải là chiều kim đồng hồ (vì từ trước đến nay nó vẫn thế và đã quá quen tay rồi, chả có lý gì phải thay đổi) và với chiều này bạn có thể quay đến 180⁰ trong khi chiều ngược lại đố bạn có thể xoay quá 90⁰.

Câu 4. Bạn có 5 lọ thuốc. Trong một lọ, tất cả các viên thuốc đều bị “hỏng”. Chỉ có bằng cách sử dụng bàn cân, bạn mới có thể xác định được đâu là viên thuốc “bình thường”, đâu là viên “hỏng”. Tất cả những viên “bình thường” đều nặng 10g mỗi viên, trong khi mỗi viên “hỏng”chỉ có trọng lượng 9g. Làm thế nào sau chỉ một lần cân bạn có thể xác định được đâu là lọ thuốc hỏng?

Lấy lọ 1 ra 1 viên, lọ 2 ra 2 viên... lọ 5 ra 5 viên. Tổng cộng 15 viên, phải nặng 150g. Sau đó đem cân.

Ví dụ tổng trọng lượng là 148g, nghĩa là thiếu 2g, do đó lọ 2 hư.

Câu 5. Bạn có 3 giỏ hoa quả. Giỏ thứ nhất chỉ toàn táo, giỏ thứ hai chỉ toàn cam, giỏ thứ ba lẫn lộn cam và táo. Bạn không nhìn thấy trong mỗi giỏ có loại quả gì. Mỗi giỏ đều có một nhãn hiệu nhưng các nhãn hiệu đều ghi sai. Bạn được phép nhắm mắt thò tay vào một giỏ bất kỳ để lấy ra một quả và mở mắt nhìn quả đó. Làm thế nào có thể xác định được trong mỗi giỏ chứa loại quả nào?

Giả sử giỏ 1 ghi táo; giỏ 2 ghi cam và giỏ 3 ghi táo cam. Rõ ràng giỏ cam là ở giỏ 1 hoặc 3. Lấy 1 quả ỏ giỏ ghi táo và cạm. Nếu được cam thì giỏ 3 chứa cam, giỏ 1 chứa táo và cam, giỏ 2 chứa táo. Nếu là táo thì giỏ 3 chứa táo, giỏ 1 chứa cam và giỏ 2 chứa táo và cam.

Câu 6. Tìm trọng lượng của một máy bay phản lực mà không cần dung bàn cân.

Trả lời. Ta đưa máy bay xuống 1 tàu sân bay (hoặc hạ cánh xuống), hoặc có thể là 1 cái phà hoặc tàu thủy đủ lớn để có thể chứa được chiếc máy bay. Tiếp đó, trên thành tàu bạn đánh dấu mực nước. Sau đó bạn vận chuyển máy bay ra khỏi con tàu, con tàu sẽ nổi lên một khoảng nào đó. Bây giờ bạn lại chuyển xuống tàu một lượng hàng hóa có khối lượng đủ lớn, đến khi con tàu chìm xuống đúng với mức đã đánh dấu lúc trước thì bạn có thể xác định được trọng lượng của máy bay, vì trọng lượng máy bay sẽ tương đương với trọng lượng hàng hóa mà bạn vừa chuyển xuống.

Cách khác. Không cần phải chuyển khối hàng hóa có trọng lượng xác định xuống tàu, mà chỉ cần tính thể tích phần tàu nổi lên sau khi chuyển chiếc máy bay đi và nhân với trọng lượng riêng của nước thì cũng ra trọng lượng máy bay. Đòi hỏi một chút hiểu biết về Vật lý.

Câu 7. Kẹo M & M được sản xuất như thế nào?

Vấn đề chính. Làm thế nào để có thể sản xuất được lọai kẹo nhẵn, nhiều lớp có hình cầu dẹt với số lượng lớn và hòan toàn bằng máy móc tự động như vậy? Đơn giản chỉ nhúng chocolate vào đường nóng chảy là một quyết định không có gì đặc sắc, vì bạn cần có chỗ đặt kẹo để chờ đường áo đông cứng lại. Nếu làm như vậy sẽ chỉ có một mặt kẹo là nhẵn, giống như thanh chololate thông thường. Có một “phát minh” (nhưng là câu trả lời sai) như sau: “Người ta tạo ra một dải chocolate nóng, rồi làm lạnh các nhân làm từ hạt hạnh nhân hay hạt lạấnu đó “phun” chúng xuyên qua lớp chocolate nóng khiến chocolate lập tức đông cứng lại quanh nhân thành kẹo trước khi rơi xuống đến băng chuyền”.

Trong thực tế, phương pháp mà hãng M&M sử dụng rất đơn giản & thông minh. Nhưng đáng tiếc, rất khó có thể nghĩ ra được nếu bạn không phải là một chuyên gia về công nghệ sản xuất kẹo. Nhân chocolate của kẹo M & M đầu tiên được được đổ ra những cái khuôn nhỏ. Sau đó những viên chocolate hình elip được chứa trong một cái trống xoay, giống như cái máy trộn bê tông. Khi kẹo lắc trong cái trống, đường nóng chảy được đổ vào & đông lại bám xung quanh viên chocolate một lớp mỏng cứng màu trắng. Vì những viên kẹo luôn chuyển động nên đường không bị dính lại thành những cục nhỏ. Ngòai ra, vì luôn chuyển động va đập vào nhau nên bề mặt kẹo trở nên rất nhẵn & đều. Nguyên tắc trống xoay này cũng thường được sử dụng để làm nhẫn đá quý.

Sau đó đường nóng chảy nhuộm màu lại được đổ vào trong trống, ngòai lớp vỏ trắng lại thêm một lớp vỏ màu.

Thêm một bí quyết nữa để có thể in hình chữ M trên mặt kẹo, hiển nhiên không thể làm thủ công. Chữ M bao giờ cũng nằm chính giữa ở một phía của viên kẹo. Có nghĩa dấu hình chữ N được đóng lên bề mặt từng viên kẹo. Bí quyết như sau, khi kẹo được chuyển đến dây chuyền, trên đó có hàng ngàn lỗ có kích thước giống như viên kẹo, viên kẹo sẽ lọt vừa khít trong lỗ, sau đó được đóng dấu một cách nhẹ nhàng bởi các con dấu cao su có chữ M với mực in thực phẩm màu trắng.

Câu hỏi này được sử dụng có vài lần trong phỏng vấn & bây giờ, người ta có thể sử dụng những câu hỏi tốt hơn. Người đặt câu hỏi cũng không nhất thiết phải biết câu trả lời “đúng”. Bản thân người đặt ra cạu hỏi này cũng không biết kẹo M& M đã được làm thế nào. Không nhất thiết phải biết điều này mới đánh già được câu trả lời của ứng viên. Mục đíng của câu hỏi này cũng như phần lớn các câu hỏi khác để kiểm tra liệu ứng viên có thể nói điều gì về vấn đề này một các thuyết phục hay không, ngược lại, họ đừng nên đưa ra những câu trả lời ngu ngốc.

Câu 8. Tại một làng quê có 50 cặp vợ chồng, các ông chồng đều phản bội vợ. Bất cứ người phụ nữ nào trong làng cũng lập tức biết ngay nếu có ai đó trong số các ông chồng khác phản bội vợ mình (bạn biết đấy, chuyện đồn đại lan đi rất nhanh ở các thị trấn nhỏ), nhưng lại không biết nếu đó là chồng mình (kẻ bị phản bội thường là người cuối cùng biết về nỗi đau của mình). Luật của thành phố buộc người phụ nữ, nếu có bằng chứng về sự phản bội của chồng, phải giết anh ta ngay ngày hôm đó. Không ai có thể trái lệnh này. Một lần, có nữ hòang vốn nổi tiếng là người không bao giờ phán đoán sai đến thăm làng này. Bà thông báo với dân chúng rằng, có ít nhất một người đàn ông của thành phố đã phản bội vợ. Hỏi chuyện gì sẽ xảy ra?

Chúng ta hãy bắt đầu từ tình hình thực tại trong làng trước khi có tuyên bố của nữ hoàng. Tất cả các ông chồng đều phản bội vợ. Những người phụ nữ biết chắc về sự phản bội của chồng đã cùng ra một đạo luật là phải giết người chồng phản bội đó. Vậy tại sao họ vẫn chưa làm điều đó?

Vấn đề nằm ở chỗ, chỉ có người vợ bị phản bội có trách nhiệm phải giết chồng mình. Bất kỳ người phụ nữ nào cũng biết chuyện ngoại tình của các ông chồng của 49 người phụ nữ còn lại, nhưng không biết chuyện ngọai tình của chồng mình. Phép lịch sự xã giao đã ngăn cản mọi người thông báo cho người vợ về sự không chung thủy của chồng cô ta.

Chuyện khó hiểu như vậy không bao giờ xảy ra trên thực tế, nhưng lại được chấp nhận trong các bài toán đố. Sau đó, có một lần nữ hòang đến đây & nói rằng trong làng có ít nhất một người đàn ông phản bội vợ. Liệu những lời nói của bà ta có làm thay đổi những gì đang diễn ra ở đây?

Không có thay đổi nào cả. Ít nhất có một người ư? Các bà vợ chắc hẳn đang nghĩ rằng không biết ai trong số 49 người đàn ông kia đang “ăn vụng” mà lại loại trừ chồng mình ra khỏi số số đó. Tuyên bố của nữ hòang không phải là điều mới mẻ đối với bất cứ ai trong làng.

Đây chính là điểm làm rất nhiều ứng viên lung túng vì bế tắc không tìm ra hướng giải tiếp theo. Nếu tuyên bố của nữ hòang không chứa đựng thông tin gì có giá trị vậy thì còn điều gì để nói nữa đây? Không có người phụ nữ nào vì điều này mà lại đi giết chồng mình cả. Không có gì xảy ra.Và đúng là không có gì xảy ra cho đến cuối ngày hôm nữ hoàng đưa ra tuyên bố của mình. Không có gì xảy ra trong ngày hôm sau. Ngày tiếp theo cũng vậy.

Chúng ta hãy xem chuyện gì xảy ra trong ngày thứ 49. Thử chọn một người phụ nữ, Edna chẳng hạn. Edna biết về sự phản bội của 49 ông chồng còn lại, trong đó có Max, chồng người bạn gái Monica của Edna. Vì trong làng, chuyện các ông chồng phản bội vợ lan đi rất nhanh, nên Edna suy ra rằng Monica biết về sự phản bội của (ít nhất) 48 người đàn ông. Đó là 49 người mà Edna biết, trừ đi Max. Không ai có đủ can đảm để thông báo cho Monica biết rằng Max đã phản bội cô.

Chìa khóa giải bài tóan nằm ở chỗ, sang ngày thứ 49, Edna sẽ đi đến kết luận rằng Monica phải đóan ra rằng chồng cô ta là kẻ phản bội (theo cách lập luận của Edna), vì không có ai bị giết trong những ngày trước đó.

Nếu như trong làng chỉ có một người đàn ông phản bội vợ thì có lẽ người vợ đã giết chồng mình ngay trong ngày nữ hòang nói ra những lời kia (hãy coi đây là ngày thứ nhất), bởi vì khi đó, tất cả các phụ nữ đều biết về sự phản bội này, trừ vợ anh ta. Người vợ là người duy nhất trong làng không biết gì về sự phản bội của chồng mình. Chính vì vậy, tuyên bố của nữ hòang sẽ như “tiếng sét” đối với người phụ nữ này. Vì cô ta biết rằng chẳng có ai trong 49 người chồng còn lại là kẻ phản bội (nếu có ai phản bội thì chắc chắn cô ta đã phải biết), vì vậy “tồn tại ít nhất một” người đàn ông đó chính là chồng cô ta. Người phụ nữ này sẽ phải giết chồng mình ngày hôm đó theo đúng luật định. Tất nhiên, đây là trong trường hợp trong làng chỉ có duy nhất 1 người chồng phản bội vợ.

Nhưng thay vào đó, sang ngày thứ hai vẫn chưa có ông chồng nào bị giết. Điều này làm cho các cư dân trong làng biết rằng số người đàn ông phản bội vợ nhiều hơn một người. Do đó, cộng với lời nói của nữ hoàng, trong làng có ít nhất hai người chồng phản bội vợ và nếu chỉ đúng là 2 thì họ sẽ bị các bà vợ giết vào ngày thứ hai. Tương tự, nếu là 3 thì họ sẽ bị vợ giết vào ngày thứ 3…. Nếu như con số này là 48 thì 48 người vợ sẽ giết họ vào ngày thứ 48.

Vậy mà hôm nay đã là ngày thứ 49 và Monica, người biết về sự phản bội của 48 ông chồng, chắc sẽ phải ngạc nhiên tại sao trong những ngày trước không xảy ra hàng lọat vụ giết người. Lời giải thích duy nhất chỉ có thể là (tất cả những điều này vẫn nằm trong sự suy luận của Edna) chồng Monica sẽ là người đàn ông ngọai tình thứ 49.

Bằng cách này, Edna đi đến kết luận rằng Monica với “suy nghĩ logic tuyệt đối” của mình sẽ phải giết Max lúc nửa đêm ngày thứ 49. Edna cũng rút ra kết luận như vậy đối với tất cả phụ nữ khác trong làng. Đúng thế, Edna nghĩ, “sang ngày thứ 49, sẽ có vụ tàn sát đẫm máu”.

Ngày thứ 50 đã đến mà vẫn chưa có gì xảy ra. Điều duy nhất có thể giải thích được tình trạng này là Monica (cũng như tất cả các phụ nữ khác) đã nhận ra người chồng phản bội thứ 49 là ai. Đó không phải là Max, vậy thì chỉ còn lại một người đàn ông nữa, đó là chồng của chính Edna, là Edgar!

Vậy sang ngày thứ 50, Edna đã có thể kết luận rằng chồng mình là kẻ phản bội. Tất cả những người vợ còn lại cũng phải đi đến kết luận tương tự.

Câu trả lời của bài tóan là không có gì xảy ra trong 49 ngày đầu, nhưng sang ngày thứ 50 thì tất cả những người vợ đều giết chồng mình

Đây được coi là một kiệt tác trong số những câu đố logic. Tuy nhiên, không thể khẳng định chắc chắn rằng nó là công cụ tốt nhất dung để phỏng vấn ứng viên. Lần đầu tiên bài tóan được nhắc đến trong cuốn sách Puzzle – Math (1958) của nhà vật lý Geogre Gamow & nhà tóan học Marvon Stern. Phiên bản của họ nói về những người vợ phản bội chồng. Từ đó đến nay, bài tóan này xuất hiến khắp nơi & được sử dụng rộng rãi. Đến năm 1980, “nạn nhân” được thay bằng những ông chồng ngọai tình & bài tóan trở thành đề tài nghiên cứu của một trong những phòng thí nghiệm khoa học ở Công ty IBM. Trong cuốn sách Once Upon a Number (1998), tác giả John Allen Paulos đưa ra một phiên bản bài tóan gần giống với dạng được Microsoft sử dụng, có thể do các tác giả cùng sưu tầm nó từ 1 nguồn chung.

Phản ứng chung của các độc giả bình thường sau khi đọc câu đố là người này sẽ suy nghĩ một lúc (tôi cũng vậy) mà không tìm được hướng giải nào cả, rồi sau đó lật xem phần lời giải (Làm sao dịch chuyển núi Phú Sĩ). “Chà, câu đố này thật tuyệt!”. Sau khi xem xong, chắc người này sẽ đem bài tóan đi đố vài người bạn của mình, những người này cũng không giải được, nhưng khi biết lời giải đều nghĩ rằng bài tóan rất hay. Sự nổi tiếng của một bài toán đố không hề phụ thuộc vào chuyện người ta có giải được nó hay không.

Câu 9. Tại sao lon bia thắt lại ở phía trên nắp và dưới đáy?

Nếu phán đoán của bạn là: như thế sẽ làm cho lon bia chắc chắn hơn, thì nói chung là đúng. Hai đầu thắt lại kiên quan đến kết cấu của tòan bộ vật thể. Lon bia, cũng như những chiếc cầu treo, là 1 cấu trúc tổng thể, nghĩa là rất khó để giải thích tại sao bộ phận cụ thể nào đó lại có cấu trúc như vậy.

Trước đây, người sản xuất không định sử dụng cấu trúc này để làm cho lon bia chắc chắn hơn. Những cái lon trước đây đã quá chắc chắn để chứa bia bên trong mà không phải nghĩ đến chuyện cải tiến. Bạn có thể hỏi điều gì về những lon bia nữa? Sự thắt lại là một yếu tố cho phép giảm bớt lượng nguyện liệu cần thiết. Đây có vẻ không phải là một phát kiến lớn, nhưng nó sẽ có ý nghĩa nếu tính đến số lượng lon bia được sản xuất và tái sản xuất hàng năm.

Đã có thời bia và các lọai đồ uống có gas được đựng trong các hộp thép rất nặng, có thiết diện gần như là hình chữ nhật. Thép phải đủ dày để có thể chịu được lực ép của khí gas. Những cái lon này được cấu tạo gồm 3 phần, tức là phần nắp và đáy được gắn vào 1 đọan ống hình trụ ở giữa nhờ máy ép.

Khi các hãng sản xuất vỏ hộp buộc phải quan tâm nhiều hơn đến việc giảm giá thành và bảo vệ môi trường, họ chuyển sang sản xuất những cái hộp mỏng bằng nhôm. Nhôm mỏng thì có độ bền kém hơn thép. Giống như vỏ trứng, những chiếc lon được cán thật mỏng mà vẫn đảm bảo chứa được lượng chất lỏng bên trong. Điều này buộc phải sử dụng đến “thủ thuật kiến trúc”, điều có thể bỏ qua khi sản xuất hộp bia bằng thép.

Phần mỏng nhất và vững nhất của lon bia là phần nắp và được gắn hơi thụt xuống. Nắp phải đủ bền vững để chịu được lực tác động khi mở lon. Vì kim loại ở phần này mỏng nên nhà sản xuất quan tâm làm sao để đường kính của cái nắp nhỏ đến mức có thể, do đó đường kính của phần này phải nhỏ hơn một chút so với phần thân và để nối chúng lại với nhau thì lon phải thắt vào ở phía trên (không thể làm nhỏ đường kính của toàn bộ lon, vì như vậy sẽ chứa được ít bia hơn). Vậy khi đã thắt lại ở phần trên thì cũng phải làm như thế với đáy lon để chúng có thể xếp chồng lên nhau.

Ngoài ra, còn có một nguyên nhân nữa giải thích tại sao lon bia thắt lại ở phía đáy. Phần đáy và phần thân lon được ép bằng một tấm nhôm mỏng để tránh các thao tác thừa khi gắn thêm phần đáy. Để việc này được dễ dàng hơn thì tốt nhất là thắt dần vào chứ không phải bẻ gập một góc 90⁰. Sự thắt này làm cho đáy lon hơi cong lên.

Người phỏng vấn sẽ hỏi. Vậy tại sao đáy lon Coca-Cola lại lõm?. Câu trả lời là kim loại ở phần đáy rất mỏng, vì vậy nếu làm phẳng , đáy lon rất dễ bị biến dạng. Kim lọai cong sẽ vững chắc hơn phẳng, cũng giống như vỏ trứng lồi đều sẽ chắc hơn là một quả trứng hình lập phương. Độ bền vững không phụ thuộc vào sự lõm vào hay lồi ra, nhưng nếu có đáy lồi thì các lon này không thế xếp chồng lên nhau được.

Câu 10. Cần bao nhiêu thời gian để dịch chuyển núi Phú Sỹ?

Công ty tư vấn Booz, Allen và Hamilton có lẽ là tác giả của câu hỏi độc đáo này.

Có hai cách để tiếp cận vấn đề này. Nếu bạn lên kế họach sẽ dịch chuyển nguyên vẹn cả núi Phú Sỹ theo cách các quốc vương Châu Âu bắt các kĩ sư chuyển nguyên các tượng đài Ai Cập về thủ đô của mình - chúc may mắn. Nếu không dùng nó, bạn có thể áp dụng cách ước lượng của Fermi. Đầu tiên, bạn phải tính xem, liệu việc dịch chuyển ngọn núi sang chỗ mới phải mất bao nhiêu công đào đất thông thường. Bạn cần phải đánh giá khối lượng của núi Phú Sỹ bằng đơn vị xe tải.

Xuất phát điểm để tính toán có lẽ là hình dạng quen thuộc của núi Phú Sỹ. Đa số người Mỹ cho rằng núi Phú Sỹ có hình nón với chiều rộng đáy lớn gấp 5 lần chiều cao. Mọi người vẫn chỉ có khái niệm rất mơ hồ về chiều cao của ngọn núi. Phú Sỹ không được xếp vào nhóm những ngọn núi cao nhất thế giới (Everest cao 29000 feet hay 8848m), nhưng chắc chắn độ cao của nó khoảng vài nghìn feet. Vậy chúng ta hãy dừng lại ờ con số tròn trĩnh là 10.000 feet (đây là dự đoán tương đối đúng, theo số liệu chính xác, độ cao thật sự của núi Phú Sỹ là 12387 feet so với mặt biển. Như vậy, chúng ta có chiều cao hình nón là 10.000 feet và đường kính đáy là 50.000 feet.

Nếu núi Phú Sỹ không phải hình nón mà là hình trụ thì thể tích của nó sẽ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. Đây là 1 hình tròn có đường kính 50.000 feet. Hình vuông có cạnh là 50.000 feet sẽ có diện tích là 50 000x 50 000. Tức là bằng 2,5 tỷ feet vuông. Nhưng diện tích hình tròn tiệm cận trong hình vuông đó sẽ nhỏ hơn (chính xác/4 hoặc 79%), vào khoảng 2 tỷ feet vuông.

Nhân con số này với 10.000 feet chiều cao, chúng ta có kết quả 20.000 tỷ feet khối. Đây là thể tích hình trụ có cùng đáy và chiều cao với núi Phú Sỹ theo phép tính làm tròn của chúng ta.

Tuy nhiên, núi Phú Sỹ lại giống hình nón. Nếu bạn còn nhớ rằng thể tích hình nón bằng 1/3 thể tích hình trụ có cùng đáy và chiều cao, thì bạn sẽ có lợi thế lớn. Nhưng thậm chí nếu bạn không nhớ ra quy tắc đó, thì bạn cũng nhận thấy rằng thể tích hình nón đương nhiên nhỏ hơn thể tích hình trụ có chiều cao và đáy tương ứng. Vì chúng ta rất thích các con số tròn trĩnh nên chúng ta sẽ rút gọn 20 000 tỷ feet khối thành 10 000 tỷ feet khối, sau đó coi đây là thể tích của núi Phú Sỹ. Ngọn núi lửa có thể tích 10 000 tỷ feet khối.

Thế thì cần bao nhiêu chuyến xe tải? Mỗi xe tải có thể vận chuyển được tảng đá núi lửa có kích thước 10 feet x 10 feet x 10 feet = 1000 feet khối. Vậy để vận chuyển núi Phú Sỹ cần 10 tỷ chuyến xe tải.

Bài toán này còn bỏ qua rất nhiều thông số. Chúng ta chưa biết chuyển núi Phú Sĩ đi đâu. Bạn hãy thử hỏi người phỏng vấn về thông tin này. Chúng ta cũng chẳng biết núi Phú Sỹ có bao nhiêu phần đất thổ nhưỡng có thể xúc bằng máy xúc, bao nhiêu phần đá nham thạch cứng cần phải dùng thuốc nổ để phá.

Trong trường hợp tối ưu, việc xúc đất đá và vận chuyển bằng xe tải cũng cần một ngày công làm việc. Nếu chúng ta tính rằng một chiếc xe tải tương đương với một ngày làm việc thì để vận chuyển núi Phú Sỹ cần 10 tỷ ngày công lao động.

Thời gian thực hiện dự án phụ thuộc vào việc có bao nhiêu người làm việc mỗi ngày. Trong trường hợp giả định chắc chắn không thể xảy ra là khối lượng này chỉ do một người làm (mọi người thay phiên nhau, như kiểu những người gác hải đăng thay nhau trực trong suốt nhiều thế kỷ nay), để kết thúc công việc cần 10 tỷ ngày, tức vào khoảng 30 triệu năm. (Núi Phú Sỹ có lẽ không nhiều tuổi đến thế, và khó có thể tồn tại với hình dạng bây giờ lâu được đến như vậy. Ngọn núi sẽ biến mất trước khi có ai có thể dịch chuyển nó).

Nếu chúng ta thử nghiệm phương pháp không kém phần thiếu thực tế, là huy động 6 tỷ người sống trên Trái Đất cùng tham gia ( và cung cấp cho họ đủ dụng cụ và sắp xếp sao cho mọi người không cản trở công việc của nhau), thì bạn có thể dịch chuyển núi Phú Sỹ trong 2 ngày!

Cứ cho là chính phủ Nhật quyết định dịch chuyển núi Phú Sỹ và huy động được một nguồn lực to lớn để thực hiện nhiệm vụ này. 10.000 nhân công, tương đương với số nhân viên trong một tập đoàn lớn, có thể là số lượng thích hợp. Họ cần phải thực hiện nhiệm vụ này trong một triệu ngày, hay khoảng 3000 năm.

Câu 11. Có 3 công tắc điện ở hành lang. Một cái trong đó dung bật đèn căn phòng ở cuối hành lang. Cửa phòng đó đóng kín tất nhiên bạn không thể nhìn thấy đèn trong phòng đang bật hay tắt. Bạn cần phải xác định cái nào trong 3 công tắc đó dùng để bật đèn phòng này. Làm cách nào bạn có thể tin chắc vào sự suy đoán của mình nếu chỉ được vào phòng đó một lần?

Lời giải cho bài toán là. Gọi các công tắc là 1, 2, 3. Bật công tắc 1 và tắt các công tắc 2 và 3. Chờ 10 phút. Sau đó tắt công tắc 1 và bật công tắt 2. Lập tức đi vào phòng. Nếu bóng nào sáng thì nó ứng với công tắc 2. Bóng nào sờ vào thấy ấm ứng với công tắc 1. Bóng đèn không đỏ và lạnh ứng với công tắc 3.

Câu 12. Có bao nhiêu trạm xăng ở nước Mỹ?

Câu hỏi này quả là khó nhưng không phải là không thể trả lời. Đáp số của bài toán này giúp để tính số lượng trạm xăng ở Mỹ và ở những nơi khác. Trung bình mỗi người dân Mỹ có một ôtô? Không đúng. Hai người một cái? Con số này chắc gần đúng hơn.

Vậy nếu dân số Mỹ là 300 triệu, tức nước Mỹ có khoảng 150 triệu ôtô, trung bình một ôtô cần phải đổ xăng một lần trong tuần. Vì vậy, trong một tuần tất cả các trạm xăng phải phục vụ số ôtô đúng bằng tổng số xe trong nước. Số giờ trong một tuần là 24×7, nhưng không phải tất cả các trạm xăng đều làm việc 24 giờ trong tuần.
Giả sử trung bình một trạm xăng làm việc 100 giờ/tuần, nếu đổ xăng cho một xe mất 6 phút tức mỗi máy bơm ở trạm xăng trong một giờ có thể phục vụ 10 ôtô. Những trạm xăng lớn ở những chỗ đông dân có thể đặt nhiều máy bơm và ngược lại có những trạm xăng rất ít khách, giả sử trung bình mỗi trạm xăng một giờ phục vụ 10 ôtô. Vậy trung bình một tuần, một trạm phục vụ 100×10 lần, hay 1.000 ôtô.
Có nghĩa số trạm xăng ở nước Mỹ bằng 150 triệu/1.000 = 150.000.

Câu 13. Bạn có 6 que diêm. Sắp xếp chúng để có 4 tam giác đều.

Cách giải.

(a) Sắp xếp chúng thành tứ diện đều (tetrahedron).

(b) Sắp thành hai tam giác chồng lên nhau. Sáu đỉnh của ngôi sao tạo thành sau tam giác đều nhỏ (cộng thêm 2 tam giác đều lớn tổng cộng là 8). Ta có thể làm lệch một que để có đúng 4 tam giác đều (nhỏ).

Câu 14. Tại sao gương phản chiếu trái phải thay vì trên dưới?

Có hai cách trả lời thông dụng là.

(a) phủ định gương phản chiếu trái và phải.

(b) Khẳng định gương có phản chiếu trên dưới (chẳng hạn khi gương ở trên trần

 hoặc dưới sàn nhà)

Bắt đầu với (a). Khi bạn cầm trang báo trước gương sự phản chiếu làm đảo ngược các chữ và trở nên rất khó đọc. Tưởng tượng các chữ được in trên một tấm plastic trong suốt. Bạn đặt nó đối diện với gương và thấy rằng các chữ trùng với ảnh của nó trong gương. Điều này càng rõ hơn khí bạn nắm một mũi trước theo gương. Cho mũi tên nằm ngang và hướng về bên trái. Ảnh của nó cũng vậy.

Câu 15. Mặt trời bao giờ cũng mọc ở hướng đông?

Câu trả lời là không đúng. Một số ứng viên đưa ra các ví dụ trong vũ trụ. Sao Kim và sao Thiên vương quay quanh trục và có chiều quay ngược với chiều quay của Trái đất. Nếu chúng ta đặt trong không gian một hành tinh tưởng tượng và không quay quanh quĩ đạo thì hoàn toàn không có hiện tượng Mặt trời mọc và lặn. Người phỏng vấn không chấp nhận những câu trả lời tương tự như vậy và hỏi lại. “Có phải trên Trái đất bao giờ Mặt trời cũng mọc ở hướng đông?”. Câu trả lời cũng không có gì thay đổi, vẫn là không. Tại Bắc cực hoàn toàn không có hướng đông: tất cả các hướng đều chỉ về phía nam. Trong thời gian sáu tháng có Mặt trời, Mặt trời luôn mọc và lặn từ hướng nam. Còn ở Nam cực thì ngược lại. Ở đây các hướng đều chỉ về phương bắc.

Câu 16. Mike và Todd có $21. Mike có nhiều hơn Todd $20. Mỗi ngươì có bao nhiêu? Bạn không được dùng phân số trong câu trả lời.

Câu hỏi dễ này ẩn chứa một thách thức nào đó. Bản chất của nó là đơn giản. Bạn có thể bị thu hút khi nói Mike có $21 và Todd có $1. Nhưng không, tổng của chúng bằng $22. Câu trả lời đúng là Mike có $20.50 và Todd có $0.50. Nếu bạn không thấy nó là hiển nhiên thì hãy viết ra phương trình và giải nó. Bạn cũng có thể chứng minh rằng đây là đáp số duy nhất. Nhưng người phỏng vấn khăng khăng rằng không được dùng phân số trong câu trả lời. Người phỏng vấn sai (hoặc là lờ đi số cent không phải là phân số). Bạn cứ đứng trên lập trường của mình và khẳng định $20.5/$0.5. Điều này cần thiết cho bạn trong một tổ chức lớn.

Nhiều câu hỏi đã đăng trước đây cũng như nhiều câu hỏi mới như.

- Bạn đang ở trên thuyền tại tâm của một cái hồ tròn một cách hoàn hảo. Có một con yêu quái trên bờ hồ. Yêu quái này định làm chuyện xấu đối với bạn. Nó không thể bơi và không có thuyền. Giả sử bạn có thể lên bờ và nó không ở đó để bắt bạn - bạn có thể thoát thân. Bài toán đặt ra là: Con yêu quái có thể chạy nhanh gấp 4 lần tốc độ tối đa của chiếc thuyền. Nó có cặp mắt hoàn hảo, không bao giờ ngủ và cực kỳ logic. Nó sẽ làm mọi việc trong khả năng để bắt bạn. Bạn thoát thân bằng cách nào?

- Có bao nhiêu điểm trên trái đất mà bạn đi một dặm về hướng nam, một dặm về hướng đông và một dặm về hướng bắc, bạn sẽ trở về điểm xuất phát?...