Vẻ đẹp của toán học

lá Mobi

Bạn hãy cắt một băng giấy hình chữ nhật. Băng giấy có "hai mặt" trên và dưới. Một con kiến bò ở mặt này, muốn sang được mặt kia phải đi qua biên của băng giấy. Bây giờ bạn xoắn băng giấy một vòng rồi dán hai mép đầu lại, bạn sẽ được lá Mobius. Con kiến đi trên lá Mobius không phải qua biên mà vẫn ngao du trên cả "hai mặt" của băng giấy. Nếu bạn cắt đôi băng giấy đã dán đó  theo chiều dọc, liệu có thành hai băng giấy, bạn sẽ thấy điều kỳ lạ khác...

   
Người ta gọi lá Mobius là mặt một phía.
          

Bình Klein

                       
Bình Klein là một thì dụ khác về mặt một phía. Nếu con kiến đi trên bề mặt của một quả cầu rỗng thì nó không thể chui vào trong, vì mặt cầu có "hai phía". Nhưng trên bề mặt bình Klein, nó ra vào thoải mái. Không cần visa hay tiền "lót tay".(Lời của xuanhoanew)

Tế "văn lạc đề"

THỤC ANH

(Tuổi Trẻ cười)

Hỡi ôi!

Báo đăng rần rần, người người cùng tỏ.

      

Mười năm công đèn sách, chưa chắc thành danh nổi như phao
     

“Thi văn giỏi” lạc đề, tuy là rớt, tiếng vang hơn mõ.

  
Nhớ khi xưa 

      

Kính thầy như cha, thương cô như mẹ.

Chưa quen văn mẫu, đâu có học thêm. Chỉ biết dạy hay, chỉ quen học tốt.

Tập hát, tập đàn, nhảy dây, đánh đáo tay vốn làm quen. Chít chat học đòi, siêu nhân, “hip hop” mắt chưa từng thấy.

Tiếng “cải cách” phập phồng hơn thập kỷ, trông đổi thay như trời hạn trông mưa. Mùi “nâng cao” thấm thoát đã dăm năm, chờ tổng kết đã lại thêm dài cổ.

Bữa thấy thằng con đeo cặp sách, muốn đi học thay. Ngày xem đứa cháu học thuộc lòng, dạ càng ngao ngán.

Một rừng quan văn đồ sộ, há để ai chém rắn đuổi hươu. Cả chồng bằng cấp chói lòa, đâu cần kẻ bên ngoài dạy bảo.

   
Ôi!

Mênh mông biển học “tiên học lễ” , nào đâu ai chịu quan tâm. Trăm năm vẫn mãi “hậu học văn”, nào đợi đến ngày sửa đổi.

Đoái sông Cửu Long học trò lớp 5 chưa biết đọc. Nhìn xứ Sài thành chạy đua trường điểm toát mồ hôi.

Chẳng phải cửu vạn, bốc xếp nhà ga mà cong lưng vác cặp cho cam tâm. Cũng không phải xe thồ, xe ôm mà suốt ngày đón đưa cho đáng số.

     
Nhưng thiển nghĩ:

Con chữ, tấm hình dạy cách làm người cho con cái nhà ta. Sức khỏe, bạc tiền dẫu bao nhiêu cũng đâu dám tiếc.

Vì ai khiến, con gái ta khó nhọc, ăn vội ngủ vàng. Để ai xui, cháu trai người còm nhom, suốt ngày đeo kính.

Cải cách làm chi mà khổ rứa, sáng học thêm, chiều học bớt, tối học bù. Nâng cao làm chi cho quá tải, trưa làm toán, tối làm văn, cả đêm mơ toàn chữ.

Thà học ít mà học chi hiểu đó, nhẹ nhàng đầu óc thảnh thơi. Còn hơn nhồi nhét búa xua rồi “tẩu hỏa nhập ma” thêm khổ.

   
Ôi thôi thôi!

Trường tiểu học trăm phần trăm khá giỏi, mặt thầy cô sáng tựa trăng rằm. Thi tuyển sinh đại học rớt rầm rầm, công cha mẹ trôi theo dòng nước đổ.

Đau đớn thay! Cha già ngồi làm toán, ngọn đèn mờ leo lét trong đêm.

Não nùng lắm! Mẹ yếu phải dò bài, cơn nắng gắt dật dờ giữa ngọ.

     
Ôi!

Một trận thi văn, nhiều điều sáng tỏ.

Đổi thay ngay tận gốc, giảm tải liền, sáu mươi bốn tỉnh đều khen. Soạn sách cho khoa học, thôi giáo điều, muôn đời ai cũng sướng.

NGƯỜI TỤNG CA THIÊN NHIÊN

Bài viết của xuanhoanews.

                            

Trong tác phẩm Bông hồng vàng, nhà văn Nga Konstantin Pautovski đã viết: "Nếu như thiên nhiên biết mang ơn con người đã đi sâu vào trong lòng đời sống của thiên nhiên, đã ca ngợi nó, thì người trước tiên xứng đáng được hưởng ơn đó là Mikhain Prisvin". Hãy nghe M.Prisvin tả:
       “Đêm qua đi dưới vầng trăng to lớn trong sạch, và về sáng, băng đầu mùa đã kết. Mọi vật đều xám, nhưng những vũng nước chưa đông. Khi mặt trời lên, sưởi ấm cho muôn vật thì sương đã ướt đầm cây cỏ, những cành thông từ trong rừng tối ló ra như những đường thêu lóng lánh, tưởng chừng nếu có dùng tất cả kim cương của thế giới cũng chẳng đủ để trang hoàng như vậy”.     
       Trong Người sáng tác, M.Prisvin viết một mẩu chuyện rất dễ thương:
       “Chú bé chăn bò bảo tôi:
       -Nếu thực là bác viết văn thì có lẽ bác hoàn toàn bịa cả.
       -Không phải hoàn toàn bịa đâu- tôi trả lời- Nhưng của đáng tội thì cũng bịa tí ti đấy.
       -Cháu mà viết ấy à, cháu sẽ viết rất tuyệt!
       -Viết đúng y như thật?
       -Hoàn toàn như thật. Giả dụ, nếu cháu viết về đêm, cháu sẽ viết đêm trôi qua trên đầm lầy như thế nào.
       -Cháu viết thế nào nào?
       -Viết thế này! Đêm! Một bụi cây to thực là to bên cạnh hố nước. Cháu ngồi dưới bụi cây, còn lũ vịt con thì cứ vít, vít, vít...
       Nó ngừng lời. Tôi nghĩ rằng hẳn nó đang tìm chữ hoặc đang đợi hình ảnh. Nhưng nó rút ra chiếc gialâyca (nhạc cụ của nông dân Nga làm bằng sừng bò) và bắt đầu khoét lỗ.
       -Ờ, thế rồi sao nữa?- tôi hỏi- cháu muốn tả đêm kia mà.
       -Thì cháu đã tả xong rồi mà- nó trả lời- Hoàn toàn đúng sự thực. Một bụi cây to thực là to! Cháu ngồi dưới bụi cây, còn lũ vịt con thì cứ suốt đêm vít, vít, vít...
       -Thế ngắn quá!
       -Sao vậy, "ngắn" à!- chú bé chăn bò ngạc nhiên- Suốt đêm chúng nó kêu vít, vít...
       Hiểu rõ câu chuyện của chú bé kể, tôi nói:
       -Hay quá!
       -Không đến nỗi tồi, bác ạ!- nó trả lời”.

Tượng A La Hán

(Các tư liệu và hình ảnh sưu tầm trên Internet: haixuanhxh, Nhuận Thường ...)
               

A-Nan-Vuong chùa Tây Phương

A-la-hán là danh từ chỉ một Thánh nhân, một người đã đạt cấp "vô học" (không cần phải học gì nữa) của Thánh đạo, không bị Ô nhiễm và Phiền não chi phối. Một A-la-hán có khi còn sống thì dù đời là bể khổ thì vẫn ung dung, tự tại nên còn gọi là Hữu dư Niết-bàn, khi A-la-hán này viên tịch thì gọi là nhập Vô dư Niết bàn.
           
A-la-hán là hiện thân của sự giác ngộ trong thời Phật giáo nguyên thủy.
     
A-la-hán là các vị đã giải thoát 10 trói buộc thế gian như: ngã kiến, nghi ngờ, chấp đắm giới luật, tham, sân hận, sắc tham, vô sắc tham, kiêu mạn, hồi hộp không yên (trạo), vô minh.
      

A-la-hán được xem là người đã từ bỏ ô nhiễm, bỏ các gánh nặng, đã đạt mục đích và tâm thức đã được giải thoát.
                          

La Hầu La chùa Tây Phương

A La Hán là sự tích của đạo Phật. Sự tích về những người tu hành đạt chính quả được lên Niết bàn thành Phật nhưng họ ở lại trần gian để tiếp tục truyền bá đạo Phật phổ độ chúng sinh thoát khỏi kiếp nạn của đời người.             
Các ngôi chùa lớn ở Việt Nam như chùa Thầy, chùa Mía, chùa Tây Phương, Hà Nội… đều có điện La Hán đường xây ở hậu chùa. Tượng La Hán chùa Tây Phương có từ cách đây 3- 4 trăm năm, nhưng cha ông chúng ta đã rất có ý thức về truyền thống văn hoá dân tộc. Các cụ đã biết cách thổi hồn văn hoá Việt vào từng dáng tượng, nhân vật tượng. Mỗi chùa tạc các vị tôn giả này theo một phong thái riêng do ý tưởng sáng tạo của mỗi nhà điêu khắc khác nhau.
                  

La Hán chùa Dâu, Bắc Ninh

Đạo Phật ở Việt Nam là do chính các nhà truyền giáo Ấn Độ, tay chống thiền trượng, vai khoác hành trang đến chùa Dâu Việt Nam tu hành và truyền đạo gốc Ấn Độ, nước ta bắt đầu thờ Phật từ đấy. Truyền thuyết thánh mẫu Man Nương là một ví dụ. Đâu phải do những thái thú, toàn quyền người Tàu mang đạo Phật sang thời họ cai trị nước ta mà nhầm tưởng đi tạc tượng theo mẫu “mã” của Tàu?
                                 

Wat Sisaket, thủ đô Viêng Chăn

                            
Bạn đã từng có dịp qua Lào, qua Thái Lan, tượng Phật của Lào rất văn hoá Lào; tượng Phật của người Thái dáng vẻ Thái. Ngay Nhật Bản, vườn tượng La Hán của họ xem thấy toát lên những sinh hoạt đời sống tinh thần, nội tâm rất rõ, mang tính Nhật Bản khá cao.
             
Còn tượng La Hán chùa Bái Đính do người Việt Nam “sáng tạo” mà không mang hồn Việt, đời sống, tinh thần Việt. Cứ mãi tình trạng này thì đến bao giờ nghệ thuật Việt, tâm hồn Viết mới lớn lên được để mà hội nhập với văn hoá Năm Châu bốn biển? Cũng xin “bái vọng” các nhà tác tượng, cả những người xây dựng chùa. Hòa nhập cho tan!
                                   

La Hán chùa Bái Đính,
mẫu theo sách “Ngũ Bách La Hán” của TQ

        
Hòa thượng Thích Giác Toàn đi Nhật Bản chụp một số các tượng La Hán trông rất đẹp và sống động. Ung dung mà tự tại. Ta yêu thêm tâm hồn người Nhật.
                       
Qua từng nhóm tượng. Thể hiện rõ không chỉ là khuôn mặt người Nhật mà là tinh thần, tính cách người Nhật bản: Một xã hội luôn nhấn mạnh “Chúng tôi” thay vì “Tôi”. Các quyết định quan trọng thường được thảo luận và chỉ khi có sự nhất trí thì mới được đưa ra. Cũng vì mọi kết quả đều là nỗ lực của cả tập thể nên sẽ không phù hợp khi bạn ngợi khen một cá nhân cụ thể. Người Nhật quan niệm thành công là nỗ lực của cả nhóm và không ai có thể tự thành công.
                                             

s

Con voi của đức Phổ Hiền
Sư thúc mượn cưỡi không phiền hà sao?

Có khi con mệt, con... nằm
Cũng như Thầy khỏe, thầy chăm ... tọa thiền

Cũng là đàn, trống ...vui tai
Nhưng lòng không vướng hình hài thanh âm
Cũng là sáo trúc... thăng trầm
Mà nghe ... sáng tỏ trăng tâm viên thành

Cực Lạc không xa, bởi... rất gần
Khi ta hòa hợp quay quần bên nhau

Kinh này khó hiểu làm sao
"Ưng vô sở trụ..." nơi nào sanh tâm?

Lợi danh... quăng bỏ bên đường
Ta vui đùa với... Ểnh ương cũng là...

Những lời Phật dạy trong kinh
Hành thâm Bát Nhã ... tử sinh thoát vòng

Sáng nay giáo thọ nghĩ rồi
Đệ huynh đàm đạo bên trời tự do

Ô kìa...La Hán hàng Long
Ra tay dũng mãnh nhưng lòng... từ bi

Đố huynh trong một bát xôi
có bao nhiêu hạt... mồ hôi dân lành?

Đố ai biết được trong bình...
Đựng bao nhiêu... Nghiệp tử sinh luân hồi

Tóc xanh rồi cũng bạc đầu
Nhưng huynh đệ mãi chung câu ý thiền

Ta cười trong ánh nắng tươi
Mà thương nhân thế lắm người tham, sân...

Mặc ai đi tới, đi lui
Mình ngồi một chỗ vẫn vui hơn nhiều

Sôi kinh nấu sử, hành thiền
Để cho chánh pháp lưu truyền ngàn sau

Đệ ngồi mài mực... rã tay
Để cho huynh viết lời hay ý mầu

 

Phương pháp dạy học tình huống.

 Tích cũ tay quan Lưu Sử Đức bên Tàu.
             

 Ông bố muốn con làm quan to nên ra tình huống như nền giáo dục tiên tiến các nước hay ra tình huống cho học sinh thực hành.

   Ông bố nói.

 - Nếu quan trên mắng mỏ nhổ nước bọt vào mặt con thì con phải làm sao?

   Lưu Sử Đức thành thực trả lời.

 - Con im lặng và sẽ lấy khăn lau đi!

   Ông bố giật nảy mình như đỉa phải vôi.

- Không được! Không được! Hỏng hết bánh kẹo! Hỏng hết bánh kẹo! Cứ để vậy, cứ để vậy, cho nó tự khô! (sưu tầm)

Không phải rắm của con

Gần đây lại thấy nhiều tình huống.

                                
Rắm của con đấy ạ!

Một bà huyện đến chơi nhà chị em, cùng đi có anh đầy tớ theo hầu. Ðương ngồi trò chuyện đông đủ, bà huyện bỗng vãi rắm ra. Anh đầy tớ đứng hầu sau lưng, vội bưng miệng cười. Lúc bấy giờ bà lớn tẽn lắm, nhưng cũng không dám nói gì.
Về đến dinh, bà mới gọi anh đày tớ vào buồng mắng một thôi một hồi:
- Ðồ ngu! Ðồ ăn hại! Không ra thể thống gì cả! Như người ta thì mày nhận là của mày, có được không? Ðằng này mày lại nhe răng ra mà cười như con khỉ! Bà lại đánh tuốt xác ra bây giờ!
Anh đầy tớ sợ mất vía, vội lui ra, rồi chạy một mạch đến nhà kia, thanh minh với mọi người:
- Bẩm các bà! Cái rắm bà con đánh lúc nãy là của con đấy ạ!