Vẻ đẹp của toán học

lá Mobi

Bạn hãy cắt một băng giấy hình chữ nhật. Băng giấy có "hai mặt" trên và dưới. Một con kiến bò ở mặt này, muốn sang được mặt kia phải đi qua biên của băng giấy. Bây giờ bạn xoắn băng giấy một vòng rồi dán hai mép đầu lại, bạn sẽ được lá Mobius. Con kiến đi trên lá Mobius không phải qua biên mà vẫn ngao du trên cả "hai mặt" của băng giấy. Nếu bạn cắt đôi băng giấy đã dán đó  theo chiều dọc, liệu có thành hai băng giấy, bạn sẽ thấy điều kỳ lạ khác...

   
Người ta gọi lá Mobius là mặt một phía.
          

Bình Klein

                       
Bình Klein là một thì dụ khác về mặt một phía. Nếu con kiến đi trên bề mặt của một quả cầu rỗng thì nó không thể chui vào trong, vì mặt cầu có "hai phía". Nhưng trên bề mặt bình Klein, nó ra vào thoải mái. Không cần visa hay tiền "lót tay".(Lời của xuanhoanew)